Геометрические характеристики плоских сечений

Дано: Схема IX; a=5 см; b=2 cм; [σс]=100 МПа; [σр]=27 МПа

Решение:
Найдем положение главных центральных осей, определив положение центра тяжести фигуры. Разобьем сложную фигуру на составляющие простые. Площадь фигуры

Откладываем эти координаты и проводим через центр тяжести точку С главные центральные оси z .
Найдем моменты инерции всей фигуры относительно осей :

Изгибающие моменты входящие в формулу определения напряжения создаются силой F, которая приложена в точке А с координатами
[-4,166;-4,166]

Наибольшее значение напряжений в растянутой и сжатой зонах можно вычислить если известны координаты опасных точек. Эти точки наиболее удалены то нейтральной оси, положение кот. определяется отрезками

Квадраты радиусов инерции равны

Проведя нейтральную ось находим наиболее удаленные от нее точки С[-4.166;5.833]; В[5.833;-4.166]. Определим напряжение в этих точках

Откуда

В качестве допустимой нагрузки принимаем меньшее значение силы действующее при растяжении стержня откуда




Cкачать бесплатно пример решения задач - Геометрические характеристики плоских сечений