Исследовать сходимость ряда .
Рассмотрим вспомогательный ряд и применим к нему интегральный признак Коши:
Так как интеграл сходится, то, согласно интегральному признаку Коши, будет сходиться и ряд . Так как , то, согласно признаку сравнения, будет сходиться и ряд .
.
и применим к нему интегральный признак Коши: 
сходится, то, согласно интегральному признаку Коши, будет сходиться и ряд 
. Так как 
, то, согласно признаку сравнения, будет сходиться и ряд 
.
Cкачать бесплатно пример решения задач - 