Позвонить:
89-888-999-339
  Пообщаться в ICQ:
984848 - Артур
  Написать письмо:
89888999339@ya.ru
 

Интегрирование некоторых иррациональных функций

1. Интегралы вида рационализируются подстановкой , где - общий знаменатель дробей .
2. Интеграл от дифференциального бинома выражается через конечную комбинацию элементарных функций лишь в трех случаях:
       2.1. - целое число, подстановка ( - наименьший общий знаменатель дробей ).
       2.2. - целое число, подстановка ( - знаменатель дроби ).
       2.3. - целое число, подстановка ( - знаменатель дроби ).

В остальных случаях интеграл от дифференциального бинома не выражается через конечное число элементарных функций.

3. Интеграл вида , подстановка .
4. Интеграл вида , подстановка или .
5. Интеграл вида , подстановка или .
6. Интеграл вида с помощью подстановки сводится к одному из интегралов (3) – (5).
7. Интеграл вида можно также упростить подстановками Эйлера:
       7.1. Если
       7.2. Если
       7.3. Если трехчлен имеет различные корни , то .

Rambler's Top100

© botaniks.ru, 2010.