Статика. Определение реакций опор и усилий в стержнях плоской фермы способом Риттера

Дано:
Определить реакции опор фермы от заданной нагрузки и усилия в стержнях.
Решение:
1.Определение реакций опор. Рассмотрим внешние силы приложенные к ферме: силы Р1, Р2, Р3 и реакции опор .
Для плоской системы сил составим три уравнения равновесия.

Проверка

2.Определим усилия в стержнях фермы. Кроме внешних сил на каждый узел фермы действуют реакции сходящихся в ней стержней. Эти реакции равны усилиям в стержнях.
Рассмотрим равновесия сил приложенных к каждому узлу фермы, выбирая узлы в такой последовательности, чтобы число неизвестных сил в узле не превышало двух.
Расчет начнем с узла А
Составим уравнения равновесия сил, приложенных к этому узлу:

Стержень 1 сжат, а стержень 3 растянут.
Для проверки расчета строим в масштабе треугольник сил. Треугольник сил получается замкнутым, следовательно, реакции определены правильно. Реакции остальных стержней определим аналогично.
Расчет узла Н
Составим уравнения равновесия сил, приложенных к этому узлу:

Стержень 4 сжат, а стержень 2 растянут.
Расчет узла С
Составим уравнения равновесия сил, приложенных к этому узлу:


Стержень 5 6 растянуты.
Расчет узла Е
Составим уравнения равновесия сил, приложенных к этому узлу:

Стержень 7 сжат, а стержень 8 растянут.
Расчет узла G
Составим уравнения равновесия сил, приложенных к этому узлу:

Стержень 9 растянут, а стержень 10 сжат.
Расчет узла F
Составим уравнения равновесия сил, приложенных к этому узлу:

Стержень 11 растянут, а стержень 13 сжат.
Расчет начнем с узла B
Составим уравнения равновесия сил, приложенных к этому узлу:

Стержень 13 растянут.
Таким реакции всех стержней фермы определены.
Найдем напряжения в стержнях 4,5,8 способом Риттера.
Проведем сечение I – I и составим для полученной системы три уравнения равновесия.

Проведем сечение II – II и составим для полученной системы три уравнения равновесия.


Решения обоими методами совподают.


Cкачать бесплатно пример решения задач - Статика. Определение реакций опор и усилий в стержнях плоской фермы способом Риттера