Позвонить:
89-888-999-339
  Пообщаться в ICQ:
984848 - Артур
  Написать письмо:
89888999339@ya.ru
 

Полное исследование функции и построение графика


1. Область определения
, поэтому
2. Пересечение с осями координат: точка (0;0).
3. Ввиду того, что область определения несимметрична относительно начала координат, проверка на четность невозможна.
4. Интервалы знакопостоянства
Так как , то знак дроби будет зависеть только от знака знаменателя, т.е. от знака . Поэтому при , а при .
5. Интервалы монотонности

При функция возрастает,
При функция убывает.
(0;0) - точка максимума, - точка минимума.
6. Интервалы выпуклости и вогнутости:

график функции вогнутый,
график функции выпуклый.
- точка перегиба.
7. Асимптоты
Так как - вертикальная асимптота.
Уравнение наклонной асимптоты будет искать в виде y=kx+b:

Следовательно, y=x - наклонная асимптота.



Cкачать бесплатно пример решения задач - Полное исследование функции и построение графика

Rambler's Top100

© botaniks.ru, 2010.