Позвонить:
89-888-999-339
  Пообщаться в ICQ:
984848 - Артур
  Написать письмо:
89888999339@ya.ru
 

Применение криволинейных интегралов первого рода

Применение в геометрии
Пусть в плоскости Oxy задана кривая AB, и на этой кривой определена функция .
1. Площадь цилиндрической поверхности, определенной функцией , определяют по формуле .
2. Длину кривой AB определяют по формуле .

Применение в механике

Пусть дана материальная кривая L, плотность на которой меняется по формуле .
1. Масса кривой: .

2. Статические моменты кривой относительно осей Ox и Oy:

3. Координаты центра тяжести :

4. Моменты инерции кривой относительно осей Ox, Oy и начала координат:

Примечание:
1. Если кривая задана в декартовой системе координат уравнением , то .
2. Если кривая задана уравнениями , или, для трехмерного пространства, .
3. Если кривая задана в полярной системе координат уравнением , то .

Rambler's Top100

© botaniks.ru, 2010.