![]() |
Расчет статически неопределимой балки и определение прогибов методом Верещагина - сопромат![]() 1 Расчет начинаем с определения степени статической определимости. Так как неизвестных реакций четыре, а уравнений равновесия можно составить три, то задача один раза статически не определима. 2 Для неразрезной балки в качестве основной системы выбираем такую же балку но с врезанными шарнирами на промежуточной опоре в шарнирах. 3 К основной системе приложим заданную нагрузку, определяем реакции опор и построим эпюры изгибающих моментов от заданной нагрузки. Участок АВ ![]() 4 Снимаем заданную нагрузку, прикладываем Х1=1 и строим эпюру изгибающих моментов. 5 Составим каноническое уравнение ![]() 6 Определим коэффициенты канонического уравнения. Перемножим эпюру М1 саму на себя ![]() Перемножим эпюру М1 и Мр ![]() 7 Решим каноническое уравнение. ![]() 8 К каждой из балок прикладываем заданную нагрузку и найденный момент. От них определяем реакции опор и строим эпюры Q и М. Участок АВ ![]() 9 Выполним деформационную проверку. Перемножим эпюру М1 и Мs ![]() 10 Из эпюры изгибающих моментов находим опасное сечение ![]() Из условия прочности ![]() Найдем необходимый момент сопротивления сечения ![]() Для одного швеллера ![]() По таблице сортамента выбираем швеллер №33 ГОСТ 8239 ![]() 11 Определим прогиб и угол поворота в заданных сечениях. В точке К прикладываем единичную силу, от нее определяем реакции опор и строим эпюру изгибающих моментов, которую «перемножаем» на эпюру М. ![]() ![]() Знак «плюс» указывает на то, что точка К перемещается по направлению единичной силы, т.е. вниз. В сечении L прикладываем единичный момент, от него строим эпюру изгибающих моментов, которую «перемножаем» на эпюру М. ![]() Знак «плюс» указывает на то, что сечение в L поворачивается в направлении единичного момента, т.е. по часовой стрелке. ![]() ![]() |