Позвонить:
89-888-999-339
  Пообщаться в ICQ:
984848 - Артур
  Написать письмо:
89888999339@ya.ru
 

Вычисление потока и циркуляции векторного поля - высшая математика

Даны векторное поле и плоскость , которая совместно с координатными плоскостями образует пирамиду V. Пусть G - основание пирамиды, ограничивающий G контур - нормаль к G, направленная вне пирамиды.
Требуется:
• Вычислить поток векторного поля через поверхность G в направлении нормали
• Вычислить циркуляцию векторного поля по замкнутому контуру непосредственно и применив теорему Стокса к контуру и ограниченной им поверхности G с нормалью
• Вычислить поток векторного поля через полную поверхность пирамиды V в направлении внешней нормали к ее поверхности непосредственно, и применив теорему Остроградского. Сделать чертеж.

Поток через основание пирамиды
Спроектируем поверхность G на плоскость Оху:

Направляющие косинусы вектора внешней нормали будут такими:


Поток через полную поверхность пирамиды (непосредственное вычисление)

Так как и на плоскости Оху .

Поток через полную поверхность пирамиды (Формула Остроградского)

Циркуляция (непосредственное вычисление)

На контуре АВ: ,

На контуре ВС: .

На контуре CA: .

Циркуляция (формула Стокса):




Cкачать бесплатно пример решения задач - Вычисление потока и циркуляции векторного поля

Rambler's Top100

© botaniks.ru, 2010.