Вычисление поверхностных интегралов первого рода высшая математика

Найти массу поверхности с поверхностной плотностью .
Имеем часть поверхности параболоида , расположенную над плоскостью . В проекции на плоскость Оху получим часть окружности :



Найдем частные производные первого порядка для :
.
Тогда

Перейдем в полярную систему координат, где :

Отдельно рассмотрим :

Возвращаясь к исходному интегралу, получим:



Cкачать бесплатно пример решения задач - Вычисление поверхностных интегралов первого рода